労災保険は、労働契約を締結していないと受給が認められないのでしょうか。

原則として、労働基準法上の「労働者」のみが保険給付を受けることができます。
ただし、労働契約を結んでいない場合でも、実質的に「労働者」である場合は保険給付を受けることができます。
また、中小企業主及びその者が行う事業に従事する者、一人親方その他の自営業者及びその者が行う事業に従事する者、並びに、特定作業従事者は、労働者ではありませんが、任意的な特別加入制度が認められていますので、特別加入をしていれば、保険給付を受けることができます。

【詳しい解説】
労災保険の給付を受けることができる労働者は、労働基準法9条にいう「労働者」と同一であると考えられています。
この「労働者」というのは、労働契約を締結しているかどうかを問わず、事業主のもとでの使用従属関係があり、労務の対価として報酬を支払われている者をいうと解されています。したがって、正社員だけではなく、アルバイトやパート、日雇労働者、就労資格を有しない外国人も含まれると解されています。

また、法人の取締役や業務委託契約を締結している者についても、実態に照らして使用者と使用従属関係があり、賃金が支払われていると解されるような場合には、「労働者」にあたると判断される場合があります。

中小企業主及びその者が行う事業に従事する者、一人親方その他の自営業者及びその者が行う事業に従事する者、特定作業従事者は労働者ではありませんが、特別加入制度を利用していれば、労災保険の給付を受けることができます。