労災保険が支給されたら、使用者は労働者に損害賠償しなくて良いのでしょうか。

労災保険による給付があった場合でも、使用者は損害賠償責任のすべてを免れるわけではありません。
労災保険の給付でカバーされない損害については、使用者は、被災労働者または遺族に対する損害賠償責任を依然として負います。

【詳しい解説】
労災により被災労働者またはその遺族に保険給付が行われた場合、給付額の限度で使用者は損害賠償の責任を免れます（労働基準法84条2項類推適用）。
しかし、使用者に安全配慮義務違反（労働契約法5条違反）や不法行為が成立する場合、慰謝料など保険給付でカバーされない損害については、使用者は被災労働者または遺族に対する損害賠償を免れません。

ただし、労働災害にあたるかどうか等についての行政庁の判断は裁判所を拘束するものではありません。したがって、被災労働者が労災認定を受けた場合も、使用者に対する民事訴訟においては業務起因性等を否定される可能性があります。
そのため、労災による給付がなされても、使用者が必ずしも賠償責任を負うということではありません。

労災が起きた場合、使用者は、損害賠償責任を問われる可能性も視野に入れながら対応を検討しなければなりません。
できるだけ早期に弁護士にご相談ください。